Commençons par écouter Victor Hugo (Les Misérables, 'L'idylle rue Plumet…')

Dieu livre aux hommes ses volontés visibles dans les événements, texte obscur écrit dans une langue mystérieuse. Les hommes en font sur le champ des traductions ; traductions hâtives, incorrectes, pleines de fautes, de lacunes et de contre-sens. Bien peu d'esprits comprennent la langue divine. Les plus sagaces, les plus calmes, les plus profonds, déchiffrent lentement, et quand ils arrivent avec leur texte, la besogne est faite depuis longtemps ; il y a déjà vingt traductions sur la place publique. De chaque traduction naît un parti, et de chaque contre-sens une faction ; et chaque parti croit avoir le seul vrai texte, et chaque faction croit posséder la lumière.

Le mathématicien est précisément là pour tenter de comprendre les lois de la nature : il faut pour cela un langage quantitatif. Ce langage est constitué de tout l'arsenal lentement développé depuis des millénaires : fonctions, calcul différentiel, équations aux dérivées partielles, probabilités, processus stochastiques, etc.

Le physicien, le chimiste, l'ingénieur, réalisent les expériences, recueillent les données, font une première ébauche de lois, qui sont ensuite critiquées et affinées. Les équations de Maxwell, de Navier-Stokes, la conservation de l'énergie, etc. : toutes ces lois ont été découvertes par des physiciens, des chimistes, des ingénieurs.

Mais, ensuite, il faut résoudre les problèmes que posent ces équations, et c'est là que le mathématicien intervient : le satellite que nous lançons va-t-il retomber ? quelle quantité de produit chimique faut-il pour assurer la résistance du composé ? comment évoluera la démographie de telle population ? ce sont maintenant des problèmes de mathématiques.

Le mathématicien a également un devoir de critique et de vigilance à l'égard des solutions qui lui sont soumises :

Le mathématicien ne sait rien sur rien ; ses connaissances, faibles en physique et chimie, sont infimes en sciences du vivant et de la Terre. Il contemple sans a priori et sans passion les sujets de société qu’on lui soumet et sur lesquels il voit avec surprise s’exalter les foules et les médias.

Forgé par six mille ans de rude discipline intellectuelle, il juge la validité des raisonnements et la pertinence des conclusions. Son royaume est celui de la logique. Il sait – cela fait des millénaires qu’il s’y essaie – que les secrets de la Nature ne se laissent pas aisément percer ; on ne sait pas résoudre les problèmes et on ne sait même pas les poser. Lorsque des blancs-becs pensent, en quelques années, avoir découvert quelque loi, avec deux douzaines de mesures, il sourit.

Insensible aux pressions, aux modes, aux accommodements, il voit avec étonnement, et même avec scepticisme « les experts s’accorder » sur un sujet quelconque. Si un raisonnement est correct, il s’impose à tous. Si les experts s’accordent, c’est que quelque chose pose problème.

Bien des disciplines se sont construites sans mathématiques, et bien des disciplines se sont effondrées ; toute science repose sur des mesures et sur des raisonnements. Lorsqu’un raisonnement est incomplet, faux, le mathématicien le dit, seul, tranquille, presque à voix basse.

Et c’est en vain, alors, que les colloques les plus huppés, les titres académiques les plus prestigieux, les publications les plus renommées, appuyées sur les ordinateurs les plus puissants, porteront aux nues le consensus le mieux établi, repris par tous les journaux et clamé par tous les peuples. Tout cela n’a pas plus de valeur que de grossières figures tracées sur le sable par une tribu de sauvages implorant ses idoles pour faire venir la pluie.